216章概率之详解，非正文且收费，慎入（2/2）

现有参数：正常牌手10次之中4次加注入池之概率2%。疯鱼存在概率1%。</p>

贝叶斯定理公式为p(a｜b)大概就是说，b事件发生的情况下，a发生的可能。</p>

根据以上的论述，b就是10次入池4次，a就是‘是疯鱼’。</p>

p(a｜b)=p(a)p(b｜a)/p(b)</p>

对分母全概率展开得：p(a｜b)=p(a)p(b｜a)/[ p(a)p(b｜a)+ p(ac)p(b｜ac)]</p>

疯鱼在牌手中存在的概率：p(a)=1%;</p>

open 40%， 可能是疯鱼的概率： p(b｜a)=95%;（open40%的有多大概率就是疯鱼？我们不能说他某几次不open40%，他就不是疯鱼了吧？比如说交警查酒驾，吹气那个，不可能百分百准确。有可能喝了没查出来，也可能查出来的却没喝。我们令这个概率为95%。）</p>

p(b｜ac)=85%^6 x 15%^4=0.0191% ，最后上调到百分之二即2%</p>

那么最后的结论是：0.0095/[0.0095+0.999*0.02]=32%</p>

也就是说，根据这个推测，按常理来说，open 40%的玩家，大致有32%的概率是条疯鱼。至少在他做这些事的时候，是有32%的概率处于疯鱼状态。如果把‘正常玩家open40%’的概率下调到0.2%，那么这个玩家是疯鱼的概率就达到了82%。其实对于这个程式，最重要的是数据的准确，而在本篇之中，最不准确的恰恰就是数据，因为数据全部来自本人和朋友的讨论和估算，存在较大的主观以及不准确性。</p>

但是，其实我只是希望，这能给大家提供一个判断陌生牌手是否是疯凶鱼的一个思路。</p>

最后，感谢杨博士对本篇提供的详细技术支持。</p>