第六十二章 考题（2/2）

11.c为3分之根号3

（解答题部分步骤我就不写了，大家可以自行百度2019年全国数学联合竞赛，这张卷子就是按照那个题来的。）

a卷二试

一、如图，在锐角△abc中，m是bc边的中点，点p在△abc内，使得ap平分∠bac,直线mp与△abp,△acp的外接圆分别相交于不同于点p的两点d.e.证明：若de=mp,则bc=2bp.

二、设整数a1,a2,…，a2019满足1=a1≤a2≤a2019=99.记f=(a1+a2+...+a2019)-(a1a3+a2a4+a3a5+…+a2017a2019).求f的最小值fa,并确定使f=fo成立的数组（a1,a2,...a2019)的个数

三、设m为整数，|m|≥2.整数数列a1,a2,…满足：a1,a2不全为零，且对任意正整数n,均有an+2=an+1-man.

证明：若存在整数r,s(r>s≥2)使得ar=as=a1,则r-s≥|m|

四、设v是空间中2019个点构成的集合，其中任意四点不共面.某些点之间连有线段，记e为这些线段构成的集合，试求最小的正整数n,满足条件：若e至少有n个元素，则e一定含有908个二元子集，其中每个二元子集中的两条线段有公共端点，且任意两个二元子集的交为空集.

第一题是证明题，肖战看了会儿图，再下笔十分顺畅的就证明出了结论。

第二题为c倍1969分之48

第三题的证明也得了出来。

第四题最小的n是2795

肖战并没有提前交卷的习惯，做好之后便闭目养神。

脑海里浮现出妈妈的期待，还有小朋友的提醒，肖战睁开眼睛默默验算卷面。

“请考生注意，距本场考试结束还有10分钟；请考生抓紧时间答题。”

教室里响起了一阵翻卷子的声音，透露出一些同学的不安。

·肖战不徐不疾地整理文具。

“本场考试结束，请考生停止答题，坐在座位不动，等待监考老师收卷。收卷完毕后，考生方可退场。”

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关于数学竞赛的具体内容只有这一部分会细致，后面的半决赛和决赛就不会了。

算是我的一点小私心，希望大家可以了解一下数学联赛。

感兴趣的同学可以尝试做一下。

另外，一定要努力学好数学，别放弃数学，尤其是高中。

不放弃还能拿及格，放弃了是真的个位数都有可能。